Bagian 1: Bilangan (FPB, KPK, Prima, Pecahan) Soal 1 (KPK)
Di sebuah taman, terdapat tiga lampu hias. Lampu Merah menyala setiap 8 detik, lampu Hijau setiap 12 detik, dan lampu Biru setiap 15 detik. Jika pada pukul 20.00 ketiga lampu menyala bersamaan untuk pertama kalinya, pada detik ke berapa mereka akan menyala bersamaan lagi untuk kedua kalinya?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Mencari KPK dari 8, 12, dan 15.
• Langkah 2:
Faktorisasi prima:
o $8 = 2^{3}$
o $12 = 2^{2} \times 3$
o $15 = 3 \times 5$
• Langkah 3:
Ambil semua faktor dengan pangkat terbesar:
$KPK = 2^{3} \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120$ detik.
Jawaban:
Mereka akan menyala bersamaan lagi pada detik ke-120 (atau 2 menit kemudian).
Soal 2 (Bilangan Prima)
Tentukan jumlah dari semua bilangan prima antara 20 dan 40.
Pembahasan:
• Langkah 1:
Daftar bilangan antara 20 dan 40:
21, 22, 23, 24, ..., 39.
• Langkah 2:
Pilih yang hanya bisa dibagi 1 dan dirinya sendiri:
23, 29, 31, 37.
• Langkah 3:
Jumlahkan:
$23 + 29 + 31 + 37 = 120$.
Jawaban:
Jumlahnya adalah 120.
Soal 3 (Pecahan)
Ibu memiliki $\frac{3}{4}$ kg gula. Ia menggunakan $\frac{1}{2}$ dari gula tersebut untuk membuat kue. Kemudian, ia membeli lagi sebanyak $0,25$ kg. Berapa kg gula Ibu sekarang?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Hitung gula yang digunakan:
$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$
$= \frac{3}{8}$ kg.
• Langkah 2:
Sisa gula setelah membuat kue:
$\frac{3}{4} - \frac{3}{8}$
$= \frac{6}{8} - \frac{3}{8}$
$= \frac{3}{8}$ kg.
• Langkah 3:
Tambah gula yang dibeli
(ubah $0,25$ jadi $\frac{1}{4}$): $\frac{3}{8} + \frac{1}{4}$
$= \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$
$= \frac{5}{8}$ kg.
Jawaban:
Gula Ibu sekarang adalah $\frac{5}{8}$ kg atau $0,625$ kg.
Soal 4 (Operasi Bilangan Bulat)
Dalam sebuah kompetisi matematika, jawaban benar diberi skor 4, salah -2, dan tidak dijawab -1. Dari 50 soal, Budi menjawab 42 soal dan 35 di antaranya benar. Berapakah total skor Budi?
Pembahasan:
• Langkah 1: Hitung jumlah masing-masing:
Benar = 35,
Salah = $42 - 35 = 7$,
Tidak dijawab = $50 - 42 = 8$.
• Langkah 2: Hitung skor:
o Benar: $35 \times 4 = 140$
o Salah: $7 \times (-2) = -14$
o Tidak dijawab: $8 \times (-1) = -8$
• Langkah 3:
Total: $140 - 14 - 8 = 118$.
Jawaban:
Total skor Budi adalah 118.
Bagian 2: Aritmatika (Rasio, Persen, Soal Cerita) Soal 5 (Perbandingan)
Perbandingan uang Andi dan Boni adalah $2:3$, sedangkan perbandingan uang Boni dan Candra adalah $4:5$. Jika total uang mereka bertiga adalah Rp350.000, berapa uang Candra?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Samakan rasio Boni.
o A : B = $2:3$ (kalikan 4)
$\rightarrow$ $8 : 12$
o B : C = $4:5$ (kalikan 3)
$\rightarrow$ $12 : 15$
o Rasio gabungan A : B : C
$= 8 : 12 : 15$.
• Langkah 2:
Jumlah rasio:
$8 + 12 + 15 = 35$.
• Langkah 3:
Uang Candra: $\frac{15}{35} \times 350.000$
$= 15 \times 10.000 = 150.000$.
Jawaban:
Uang Candra adalah Rp150.000.
Soal 6 (Persen & Diskon)
Sebuah sepatu harganya Rp200.000. Toko memberikan diskon $20\%$, kemudian karena hari besar, ada tambahan diskon $10\%$ dari harga setelah diskon pertama. Berapakah harga akhir sepatu tersebut?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Harga setelah diskon
$20\%$: $80\% \times 200.000$
$= 160.000$.
• Langkah 2:
Diskon kedua $10\%$ dari 160.000:
$90\% \times 160.000$
$= 144.000$.
Jawaban:
Harga akhirnya adalah Rp144.000.
Soal 7 (Aritmatika Sosial)
Seorang pedagang membeli 2 lusin pensil seharga Rp48.000. Jika ia ingin untung Rp500 per pensil, berapa harga jual per pensilnya?
Pembahasan:
• Langkah 1:
2 lusin = $2 \times 12$
$= 24$ pensil.
• Langkah 2:
Harga beli per pensil:
$48.000 \div 24 = 2.000$.
• Langkah 3:
Harga jual = Harga beli + Untung
$= 2.000 + 500 = 2.500$.
Jawaban:
Harga jualnya adalah Rp2.500 per pensil.
Bagian 3: Geometri (Luas, Keliling, Bangun Ruang) Soal 8 (Luas Bangun Datar)
Tentukan luas bangun yang terdiri dari sebuah persegi dengan sisi 14 cm dan sebuah setengah lingkaran yang menempel pada salah satu sisinya! (Gunakan $\pi = \frac{22}{7}$)
Pembahasan:
• Langkah 1:
Luas Persegi = $s \times s = 14 \times 14$
$= 196$ $cm^{2}$.
• Langkah 2:
Luas Setengah Lingkaran
(diameter = 14 cm, maka jari-jari $r = 7$ cm):
$\frac{1}{2} \times \pi \times r^{2}$
$= \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7$
$= 11 \times 7 = 77$ $cm^{2}$.
• Langkah 3:
Total Luas = $196 + 77$
$= 273$ $cm^{2}$.
Jawaban:
Luas totalnya adalah 273 $cm^{2}$.
Soal 9 (Sifat Bangun Datar)
Sebuah segitiga sama kaki memiliki satu sudut sebesar $70^{\circ}$ pada puncaknya. Berapakah besar masing-masing sudut pada kakinya?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Total sudut segitiga adalah $180^{\circ}$.
• Langkah 2: Sisa sudut setelah puncak:
$180^{\circ} - 70^{\circ}$
$= 110^{\circ}$.
• Langkah 3:
Karena sama kaki, dua sudut lainnya sama besar:
$110^{\circ} \div 2$
$= 55^{\circ}$.
Jawaban:
Besar masing-masing sudut kakinya adalah $55^{\circ}$.
Soal 10 (Jaring-jaring)
Jika sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm, berapakah luas permukaan jaring-jaringnya jika dibuka?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Kubus memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang sama.
• Langkah 2:
Luas satu sisi = $5 \times 5$
$= 25$ $cm^{2}$.
• Langkah 3:
Luas total (6 sisi)
$= $6 \times 25$
$= 150$ $cm^{2}$.
Jawaban:
Luas permukaannya adalah 150 $cm^{2}$.
Soal 11 (Simetri)
Berapa banyak simetri lipat yang dimiliki oleh bangun datar Belah Ketupat? Jelaskan letaknya.
Pembahasan:
• Langkah 1:
Belah ketupat dapat dilipat secara vertikal dan horizontal melalui diagonalnya.
• Langkah 2:
Lipatan pertama mengikuti diagonal 1, lipatan kedua mengikuti diagonal 2.
Jawaban:
Memiliki 2 simetri lipat (keduanya berada pada garis diagonalnya).
Bagian 4: Statistika & Pengukuran Soal 12 (Rata-rata)
Rata-rata nilai ulangan matematika 5 siswa adalah 80. Jika nilai Ani ditambahkan, rata-ratanya menjadi 82. Berapakah nilai Ani?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Total nilai 5 siswa:
$5 \times 80 = 400$.
• Langkah 2:
Total nilai 6 siswa (termasuk Ani):
$6 \times 82 = 492$.
• Langkah 3:
Nilai Ani = $492 - 400 = 92$.
Jawaban:
Nilai Ani adalah 92.
Soal 13 (Pengukuran Fisik)
Sebuah keran air dapat mengisi ember bervolume 20 liter dalam waktu 4 menit. Berapakah debit air tersebut dalam satuan liter/jam?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Debit per menit:
$20 \div 4 = 5$ liter/menit.
• Langkah 2:
Ubah ke jam (1 jam = 60 menit):
$5 \times 60 = 300$ liter/jam.
Jawaban:
Debitnya adalah 300 liter/jam.
Soal 14 (Konversi Satuan)
Jarak kota A ke kota B adalah 120 km. Ayah mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika Ayah berangkat pukul 07.15, pukul berapakah Ayah tiba di kota B?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Hitung waktu tempuh:
$Waktu = Jarak \div Kecepatan$
$= 120 \div 60 = 2$ jam.
• Langkah 2:
Tambahkan ke waktu berangkat:
$07.15 + 2$ jam = $09.15$.
Jawaban:
Ayah tiba pukul 09.15.
Soal 15 (Data/Diagram)
Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa, $25\%$ siswa menyukai renang, $35\%$ menyukai basket, dan sisanya menyukai sepak bola. Berapa banyak siswa yang menyukai sepak bola?
Pembahasan:
• Langkah 1:
Persentase sepak bola:
$100\% - (25\% + 35\%)$
$= 100\% - 60\%$
$= 40\%$.
• Langkah 2:
Hitung jumlah siswa:
$40\% \times 40$ siswa$
$= \frac{40}{100} \times 40$
$= 16$ siswa.
Jawaban:
Ada 16 siswa yang menyukai sepak bola.
Sudah paham teorinya? Jangan cuma dibaca, yuk buktikan kehebatanmu dengan mencoba Simulasi Ujian Online di bawah ini!
📋 TATA TERTIB PESERTA:
PASSWORD UJIAN: UjianNetLayar Penuh: Ujian wajib dalam mode Full Screen.Anti-Curang: Pindah tab, buka aplikasi lain, atau keluar Full Screen akan mengakibatkan ujian dihentikan otomatis.Waktu: Sistem akan Auto-Submit jika waktu habis.Hasil: Muncul otomatis setelah menekan tombol KIRIM.
Menghubungkan ke Server... 10 s
MULAI UJIAN SEKARANG
Konfirmasi Akses
Apakah Anda sudah siap masuk ke ruang ujian online CBT?
Batal
Ya, Siap