Seorang pedagang memiliki stok beras sebanyak 2,5 ton. Pada hari pertama, ia menjual $1 \frac{1}{4}$ ton. Kemudian, ia menerima pasokan tambahan sebanyak 0,75 ton. Berapakah total stok beras pedagang tersebut sekarang?
- A.
1,50 ton
- B.
1,75 ton
- C.
2,00 ton
- D.
2,25 ton
- E.
2,50 ton
Diketahui fungsi dengan bentuk matematika berikut:
$$f(x) = \frac{3x - 2}{x + 4}$$
dengan $x \neq -4$. Jika $f^{-1}(a) = 2$, maka nilai $a$ adalah ...
- A.
2/3
- B.
1/2
- C.
4/6
- D.
1
- E.
2
*Jawaban benar dapat lebih dari satu
Diberikan dua fungsi $f(x) = x^2 - 1$ dan $g(x) = 2x + 3$. Manakah dari pernyataan berikut yang benar mengenai komposisi fungsi tersebut?
- ☐ A.
$(f \circ g)(x) = 4x^2 + 12x + 8$
- ☐ B.
$(g \circ f)(x) = 2x^2 + 2$
- ☐ C.
Nilai $(f \circ g)(1) = 24$
- ☐ D.
Nilai $(g \circ f)(2) = 9$
- ☐ E.
Fungsi $(f \circ g)(x)$ adalah fungsi kuadrat
Andi menabung di bank dengan setoran awal Rp500.000. Setiap bulan berikutnya, ia menambah setoran sebesar Rp50.000 lebih banyak dari bulan sebelumnya (Barisan Aritmetika). Tentukan kebenaran pernyataan berikut:
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 12 meter. Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian $\frac{3}{4}$ dari ketinggian sebelumnya. Berdasarkan prinsip deret geometri tak hingga, panjang seluruh lintasan bola hingga berhenti adalah ...
- A.
48 meter
- B.
60 meter
- C.
72 meter
- D.
84 meter
- E.
96 meter
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear $2x + 5y \leq 10$ dengan $x \geq 0$ dan $y \geq 0$ pada bidang koordinat Kartesius membentuk daerah berbentuk ...
- A.
Persegi panjang
- B.
Segitiga siku-siku
- C.
Trapesium
- D.
Jajar genjang
- E.
Garis lurus
*Jawaban benar dapat lebih dari satu
Sebuah perusahaan furnitur memproduksi dua jenis kursi, tipe A dan tipe B. Produksi satu kursi tipe A memerlukan 2 jam perakitan, sedangkan tipe B memerlukan 3 jam. Waktu kerja maksimum adalah 120 jam. Jika $x$ adalah jumlah kursi tipe A dan $y$ adalah jumlah kursi tipe B, manakah pertidaksamaan yang memenuhi kendala tersebut?
- ☐ A.
$2x + 3y \leq 120$
- ☐ B.
$x \geq 0$
- ☐ C.
$y \geq 0$
- ☐ D.
$3x + 2y \leq 120$
- ☐ E.
$x + y \leq 50$
Diberikan kubus $ABCD.EFGH$. Tentukan apakah pernyataan berikut mengenai hubungan antar objek geometri dalam kubus tersebut benar:
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak antara titik $C$ ke garis diagonal ruang $AG$ adalah ...
- A.
$2\sqrt{3}$ cm
- B.
$2\sqrt{6}$ cm
- C.
$3\sqrt{2}$ cm
- D.
$3\sqrt{3}$ cm
- E.
$4\sqrt{2}$ cm
Dua buah segitiga dinyatakan sebangun jika memenuhi syarat tertentu. Jika segitiga $PQR$ memiliki panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm, manakah panjang sisi segitiga berikut yang pasti sebangun dengan segitiga $PQR$?
- A.
3 cm, 4 cm, 6 cm
- B.
9 cm, 12 cm, 15 cm
- C.
12 cm, 16 cm, 24 cm
- D.
5 cm, 10 cm, 15 cm
- E.
8 cm, 10 cm, 12 cm
*Jawaban benar dapat lebih dari satu
Manakah dari kelompok angka berikut yang merupakan Triple Pythagoras?
- ☐ A.
3, 4, 5
- ☐ B.
5, 12, 13
- ☐ C.
7, 24, 25
- ☐ D.
8, 15, 17
- ☐ E.
9, 12, 20
Titik $A(2, -3)$ dirotasikan sebesar $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat $O(0,0)$, kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis $y = x$. Koordinat bayangan akhir titik $A$ adalah ...
- A.
$(3, 2)$
- B.
$(2, 3)$
- C.
$(-3, 2)$
- D.
$(-2, 3)$
- E.
$(3, -2)$
*Jawaban benar dapat lebih dari satu
Dalam sebuah peta perencanaan wilayah (literasi numerasi), Desa Mekar terletak di koordinat $(2, 3)$ dan Desa Jaya terletak di $(8, 11)$ dalam satuan kilometer. Pemerintah ingin membangun jalan lurus dan fasilitas di tengahnya. Manakah pernyataan yang benar?
- ☐ A.
Jarak lurus antara Desa Mekar dan Desa Jaya adalah 10 km.
- ☐ B.
Titik tengah antara kedua desa berada pada koordinat $(5, 7)$.
- ☐ C.
Gradien garis yang menghubungkan kedua desa adalah 4/3.
- ☐ D.
Jika dibangun rest area di koordinat $(5, 6)$, maka rest area tersebut tepat berada di tengah jalan.
- ☐ E.
Jarak horizontal antara kedua desa adalah 6 km.
Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter. Di tengah taman terdapat kolam berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 meter. Luas area taman di luar kolam adalah ... ($\pi = 22/7$)
- A.
138 $m^2$
- B.
144 $m^2$
- C.
154 $m^2$
- D.
160 $m^2$
- E.
170 $m^2$
Sebuah tangki air berbentuk silinder (tabung) memiliki jari-jari alas 70 cm dan tinggi 2 meter. Tentukan kebenaran pernyataan berikut (gunakan $\pi = 22/7$):
Diketahui $\sin \alpha = 3/5$ dan $\cos \beta = 12/13$, dengan $\alpha$ dan $\beta$ adalah sudut lancip. Nilai dari $\sin(\alpha + \beta)$ adalah ...
- A.
33/65
- B.
56/65
- C.
63/65
- D.
16/65
- E.
65/65
Perhatikan data berat badan siswa kelas XII dalam tabel berikut:
Berdasarkan tabel tersebut, berapakah jumlah siswa yang memiliki berat badan lebih dari 55 kg?
- A.
6
- B.
10
- C.
15
- D.
21
- E.
25
*Jawaban benar dapat lebih dari satu
Dalam sebuah organisasi sekolah yang terdiri dari 10 orang anggota, akan dipilih seorang ketua, sekretaris, dan bendahara. Manakah pernyataan berikut yang benar terkait aturan pencacahan tersebut?
- ☐ A.
Banyaknya cara memilih jika posisi boleh dirangkap adalah 1000 cara.
- ☐ B.
Banyaknya cara memilih jika tidak boleh ada jabatan rangkap adalah 720 cara (Permutasi).
- ☐ C.
Jika hanya dipilih 3 orang tanpa posisi tertentu, banyak caranya adalah 120 cara (Kombinasi).
- ☐ D.
Banyaknya cara memilih adalah $10! / (10-3)!$.
- ☐ E.
Banyaknya cara memilih adalah $10! / (3! \cdot 7!)$.
*Jawaban benar dapat lebih dari satu
Diberikan sekumpulan data tunggal: $4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$. Manakah pernyataan yang benar mengenai ukuran pemusatan data tersebut?
- ☐ A.
Mean (Rata-rata) data tersebut adalah 7.
- ☐ B.
Median data tersebut adalah 7.
- ☐ C.
Jangkauan (Range) data tersebut adalah 6.
- ☐ D.
Simpangan rata-rata data tersebut adalah 2.
- ☐ E.
Data tersebut tidak memiliki modus tunggal.
Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah, 3 bola kuning, dan 2 bola hijau. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola yang bukan berwarna kuning adalah ...
- A.
3/10
- B.
5/10
- C.
7/10
- D.
8/10
- E.
1/2
Tentukan kategori dari peristiwa-peristiwa peluang berikut ini:
Fungsi $f(x) = \sqrt{x^2 - 9}$ terdefinisi pada himpunan bilangan real jika domainnya adalah ...
- A.
$\{x | -3 \leq x \leq 3, x \in \mathbb{R}\}$
- B.
$\{x | x \leq -3 \text{ atau } x \geq 3, x \in \mathbb{R}\}$
- C.
$\{x | x \geq 3, x \in \mathbb{R}\}$
- D.
$\{x | x \leq 3, x \in \mathbb{R}\}$
- E.
$\{x | x > 3, x \in \mathbb{R}\}$
*Jawaban benar dapat lebih dari satu
Sebuah kultur bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika pada awal observasi terdapat 100 bakteri, manakah pernyataan yang benar mengenai perkembangan bakteri tersebut?
- ☐ A.
Setelah 1 jam, jumlah bakteri menjadi 800.
- ☐ B.
Setelah 40 menit, jumlah bakteri menjadi 400.
- ☐ C.
Barisan jumlah bakteri membentuk barisan geometri dengan rasio 2.
- ☐ D.
Jumlah bakteri setelah $n$ jam dinyatakan dengan $100 \cdot 2^{3n}$.
- ☐ E.
Pada menit ke-10, jumlah bakteri sudah mencapai 150.
Sebuah truk logistik memiliki dua jenis kontainer. Kontainer kecil memerlukan ruang 4 $m^2$ dan kontainer besar 8 $m^2$. Kapasitas total lantai truk adalah 40 $m^2$. Daya angkut berat maksimum adalah 12 ton, di mana kontainer kecil beratnya 1 ton dan kontainer besar 3 ton. Jika keuntungan kontainer kecil Rp500.000 dan kontainer besar Rp1.200.000, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah ...
- A.
Rp4.000.000
- B.
Rp4.800.000
- C.
Rp5.400.000
- D.
Rp6.000.000
- E.
Rp6.500.000
*Jawaban benar dapat lebih dari satu
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan arah $060^\circ$ sejauh 40 mil, kemudian berbelok ke arah $180^\circ$ sejauh 60 mil menuju pelabuhan C. Manakah pernyataan yang benar berdasarkan perbandingan trigonometri dan aturan segitiga?
- ☐ A.
Besar sudut di titik B dalam segitiga ABC adalah $60^\circ$.
- ☐ B.
Jarak antara pelabuhan A dan pelabuhan C dapat dihitung dengan aturan kosinus.
- ☐ C.
Nilai $\cos 60^\circ$ adalah 0,5.
- ☐ D.
Kapal tersebut membentuk lintasan segitiga siku-siku.
- ☐ E.
Jarak AC adalah $20\sqrt{7}$ mil.